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解题思路：依题意知|q|＜1且q≠0，由
(a1+a2+…+an)＝
=4⇒q=1-
∈（-1，1），从而可求得a1的取值范围．
| lim |
| n→∞ |
| a1 |
| 1−q |
| a1 |
| 4 |
依题意知|q|＜1且q≠0，∴Sn=a1(1−qn)1−q，∴limn→∞(a1+a2+…+an)＝limn→∞a1(1−qn)1−q=a11−q，∴a11−q＝4，∴q=1-a14∈（-1，1），q≠0，即-1＜a14-1＜1且a14-1≠0，解得0＜a1＜4或4＜a1＜8．故答案为：（...
点评：
本题考点： 数列的极限．
考点点评： 本题考查数列的求和与数列的极限，求得q=1-a14是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
1年前
4
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