定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算

定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算
是1/（1+e^x)

东方zz 1年前已收到2个回答举报

清水老树幼苗

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∫dx/(1+e^x)
= ∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]
= ∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]
= [ln(e) - ln(1+e)] - [ln(1) - ln(1+1)]
= 1-ln(1+e)+ln2.

1年前

紫瞳_ii 幼苗

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1年前

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