在三角形ABC中BD是AC边上的中线,BE=AB,且AE与BD交于点F,求证：AB/BC=EF/AF

原题补充一条件：E在BC上.
证明：如图（图略）,作CM//BE交AE延长线于M.
则∠MCE=∠FBE,∠MEC=∠FEB,
∴△MCE∽△FBE,
∴CE/BE=EM/EF,
∴(CE+BE)/BE=(EM+EF)/EF,
∴BC/BE=MF/EF,
即BE/BC=EF/MF,
又BD是AC边上的中线且CM//BE,则AF=MF.
而BE=AB,
∴AB/BC=EF/AF.
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【另一证】：
证明：如图（图略）,作CM//BE交AE延长线于M,作BN//AE交CM延长线于N.
则∠FBE=∠NCB,∠FEB=∠NBC,【平行,内错角】
∴△∠FBE∽△NCB,
∴BE/BC=EF/MF,
又BD是AC边上的中线且CM//BE,则AF=MF.
∴AB/BC=EF/AF.