（2012•昌图县模拟）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013

∵y=xⁿ⁺¹，∴y′=（n+1）xⁿ，当x=1时，y′=n+1，即切线的斜率为：n+1，
故y=xⁿ⁺¹在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0可得x=[n/n+1]，
即该切线与x轴的交点的横坐标为x_n=[n/n+1]，
所以log₂₀₁₃x₁+log₂₀₁₃x₂+…+log₂₀₁₃x₂₀₁₂
=log2013
1
2×
2
3×
3
4×…×
2012
2013=
log2013
1
2013=-1，
故选B．

点评：
本题考点： 数列的求和；导数的运算．

考点点评： 本题利用了导数的几何意义，同时利用了对数运算的性质求出函数，属中档题．