圆内接四边形性质 北师大版我想问一下,成都北师大版里面我看了教材和教辅 没有圆内接四边形的性质,但是很多题都需要用到,是
圆内接四边形性质 北师大版
我想问一下,成都北师大版里面我看了教材和教辅 没有圆内接四边形的性质,但是很多题都需要用到,是我没看到还是每次都需要证明一下四边形对角互补?还有就是切线相关,比如
我印象中角DAC与三角形ABC中某个角是相等的,这是切线的啥定理 北师大书中有么 同时求证明 />
我想问一下,成都北师大版里面我看了教材和教辅 没有圆内接四边形的性质,但是很多题都需要用到,是我没看到还是每次都需要证明一下四边形对角互补?还有就是切线相关,比如
我印象中角DAC与三角形ABC中某个角是相等的,这是切线的啥定理 北师大书中有么 同时求证明 /> 
赞 shi_shipei 幼苗
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这是圆的切线定理：人教版有,北师大版没有,可以直接用
证明：过点A作圆的直径AE,连接CE
所以角ACE=90度
因为角ACE+角CAE+角AEC=180度
所以角CAE+角AEC=90度
因为角AEC=1/2弧AC
角ABC=1/2弧AC
所以角ABC=角AEC
所以角ABC+角CAE=90度
因为AD是圆的切线
所以角EAD=角CAD+角CAE=90度
所以角CAD=角ABC
证明：过点A作圆的直径AE,连接CE
所以角ACE=90度
因为角ACE+角CAE+角AEC=180度
所以角CAE+角AEC=90度
因为角AEC=1/2弧AC
角ABC=1/2弧AC
所以角ABC=角AEC
所以角ABC+角CAE=90度
因为AD是圆的切线
所以角EAD=角CAD+角CAE=90度
所以角CAD=角ABC
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