若三个质数a，b，c满足8a^3+4a^2 b+2a^2 c+abc=2015，则a+b+c的值是（ ）

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9tianzi 幼苗

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2015=5×13×31
8a^3+4a^2 b+2a^2 c+abc
=a(8a^2+4ab+2ac+bc)
=a[4a(2a+b)+c(2a+b)]
=a(2a+b)(4a+c)
所以,
a=5
2a+b=13
4a+c=31
解得:
a=5,b=3,c=11
a+b+c=5+3+11=19

1年前

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