利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]

利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]
如图所示

haoluolan 1年前已收到1个回答举报

mt平安幼苗

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x->+∞时,ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+o(x²)
x-x²ln(1+1/x)=x-x²[1/x-1/(2x²)+o(x²)]=x-x+1/2+o(1)=1/2+o(1),所以原式=1/2

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你能帮帮他们吗

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