将全体正整数排成一个三角形数阵：
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
1112131415
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______．
1
23
456
78910
1112131415
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______．
赞 lbzhangling 幼苗
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解题思路：先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n+1行从左向右的第3个数即可．
由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=
(n−1)n
2个数．
所以n行从左向右的第3个数
(n−1)n
2+3=
n2−n+6
2．
故答案为
n2−n+6
2．
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．
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