设P是直线3X+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.

wmj6512315 1年前已收到1个回答举报

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四边形PAMB的面积是直角三角形PAM的面积的2倍；
直角三角形PAM的面积是(1/2)×PA×AM；
因为AM=R是定值,则只要PA取得最小值就能使得三角形PAM面积最小；
也就是说：只要PM取得最小,就能保证三角形PAM面积最小,也就是四边形PAMB面积最小.
至此,四边形PAMB面积取得最小时,PM取得最小值,即点M到直线的距离就是最小的PM的值.

1年前

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