已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
B.
| x2 |
| 20 |
| y2 |
| 5 |
C.
| 3x2 |
| 25 |
| 3y2 |
| 100 |
D.
| 3x2 |
| 100 |
| 3y2 |
| 25 |
赞 djh_gy 幼苗
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解题思路：先求出焦点坐标，利用双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，可得[b/a]=2，结合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出双曲线的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵双曲线的一个焦点在直线l上，
令y=0，可得x=-5，即焦点坐标为（-5，0），∴c=5，
∵双曲线
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，
∴[b/a]=2，
∵c2=a2+b2，
∴a2=5，b2=20，
∴双曲线的方程为
x2
5-
y2
20=1．
故选：A．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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