已知线段MN=1，在MN上有一点A，如果AN=3−52．求证：点A是MN的黄金分割点．

愚魔 1年前已收到1个回答举报

eggleing 春芽

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解题思路：首先得出AM的长，进而得出AM²=AN•MN求出即可．

证明：∵线段MN=1，在MN上有一点A，AN=
3−
5
2，
∴AM=1-
3−
5
2=

5−1
2，
∴AM²=（

5−1
2）²=
6−2
5
4=
3−
5
2，
∴AM²=AN•MN，
∴点A是MN的黄金分割点．

点评：
本题考点：黄金分割．

考点点评：此题主要考查了黄金分割，根据已知得出AM2=AN•MN是解题关键．

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