在△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=根号6,求△ABC的面积

小黑SAM 1年前 已收到4个回答 举报
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thug00 花朵

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过A作BC边上的高,ADBC于点D∵在RT△ADB中,∠ADB=90°,∠ABD=45° ,∴RT△ADB是等腰直角三角形 ∴AD=BD=AB×sin45°=√6×(√2/2)=√3∵∠BAC=75°,∠B=45° ∴∠C=60°∵在RT△ADC中,AD=√3,∠C=60°∴DC=AD×ctg60...

1年前

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tuniao520 幼苗

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S=2*根号3
过A点作BC的垂线于D。
====> ∠DAB=45° ∠DAC=30°
在△ABD中，可以求出BD边长为根号3.
在△ACD中，可以求出DC的长为1.
所以，S△ABC=BC*AD/2=2*根号3

1年前

1

我爱我家的小保姆 幼苗

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过A作BC边上的高，交BC于点D
△ABD为等腰直角三角形
S△ABD＝根号3*根号3/2=3/2
△ADC为∠C=30度,∠ADC=90度的直角三角形
S△ACD=根号3*1/2=根号3/2
S△ABC=(3+根号3)/2

1年前

1

-三郎- 幼苗

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做BC边上高线AD，易得三角形ABC其实就是由一个等腰直角三角形ABD和一个30度、60度、90度的三角形ACD公用一条直角边AD拼凑而成的。不难得到斜边AB是直角边AD和BD的根号2倍。所以AD=根号3，同理AD又是CD的根号3倍，所以CD等于1，因此三角形ABC的面积等于1/2BC.AD=（根号3+1）.根号3 =1/2（3+√3）面积单位...

1年前

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