下列命题错误的是（　　） A．命题“若m＞0，则方程x 2 +x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x 2 +x-m=

下列命题错误的是（　　）
A．命题“若m＞0，则方程x 2 +x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x 2 +x-m=0无实根，则m≤0”
B．“x=1”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x，y都不为零”
D．对于命题p：∃x∈R，使得x 2 +x+1＜0；则¬p是：∀x∈R，均有x 2 +x+1≥0
小刀4522 1年前 已收到1个回答 举报
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manticore_139 幼苗

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由逆否命题的定义，可以得到命题“若m＞0，则方程x 2 +x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x 2 +x-m=0无实根，则m≤0”故A正确；
当x=1时，x 2 -3x+2=0成立，但x 2 -3x+2=0时，x=1或x=2，故“x=1”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy=0，则x，y都不为零”故C错误
命题“∃x∈R，使得x 2 +x+1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x 2 +x+1≥0故D正确
故选C

1年前

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