1927\1982\1992这3个数分别减去同一个四位数时,得到的差是三个质数,这个四位数是多少?

首先这个数必须是奇数...才可能使2个偶数减去奇数后为奇数
除了2之外是奇数才可能是质数
而1927减去奇数只能为2 在所有质数中 只有2是偶数
所以减去的这个数是1925.
分别的三个差是 2.57.67 经校验 中间数1982 可能为1972 才存在这个的符合题意的4位数...
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1983、1993、2003
首先这个数必须是偶数个位为0,2,4,6,8
且三个差的质数相差为a,a+10,a+20
第一个质数为a
a如果不是三的倍数的话...那么a+10 和a+20中必然会有个数是3个倍数
而能被三整除的 又大于10的数 必然不是质数
根据被三整数 各个数位之和能被三整除这个数就是三的倍数的 特性...
因此 质数a必须是3的倍数 又存在一个数3 是三的倍数 又是质数
因此 a=3 第二个差是13 第三个差是23
这个数也就是1983-a=1980

不可能，因为1992和1982是偶数，1927是奇数
你是不是抄错题目了？

你们连小学生都不如：你看1972、1982、1992他们之间相隔10，那么他们的差（质数）之间也会相差10，我们就可以一个一个是，先试3（以为2是偶数）那么1982—（ ）的差就是13,1992的差就是23，相减刚好都等于1969

1980

我看是出错题了！

如果这个四位数是偶数，他们和1982及1992的差也是偶数，且不可能同时为2，所以不是质数；
如果这个四位数是奇数，他们和1927的差是偶数，当这个差为2时，他们和1982及1992的差分别为57及67。但57不是质数。所以没有这样的四位数。