已知f(x)=2sin（x-π/3）+1

已知f(x)=2sin（x-π/3）+1
若函数y=f(kx)的周期是2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解.
求实数m的取值范围

apo6 1年前已收到2个回答举报

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f(kx）=2sin(kx-π/3）+1
首先周期t=2π/3
因为 t=2π/k=2π/3
所以 k=3
因为x∈[0,π/3]
所以 kx∈[0,π]
记kx=n
故f(n）=2sin(n-π/3）+1
记u=n-π/3∈[-π/3,2π/3] 有两个不同解就是y=m与之有两个交点
根据函数图像可知 m∈[根号3+1,3]

1年前追问

apo6 举报

我也知道那个区间是f(x)的值域，但为什么值域就是m的范围？就是想不通这一点。

举报圣铠魔骑士

因为方程f(kx)=m恰有两个不同的解。。所以求出来的值域就可以是m的范围

子非鱼的眼泪幼苗

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个人认为sin的图像同一个x没有两解

1年前

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