若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式,求m值

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过客吴 春芽

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若代数式mx²+2(3-2m)x+1(m≠0)是关于x的完全平方式
则方程mx²+2(3-2m)x+1=0只有一个根
则判别式=[-2(3-2m)]²-4m=0
4(2m-3)²-4m=0
即4m²-13m+9=0
(4m-9)(m-1)=0
解得m=9/4或m=1
代入都满足题意,成立.

1年前

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shenhongyu1996 幼苗

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由原式得:2*(m^0.5)*1=2*(3-2m)
两边平方,整理后得:4m^2 -13m+9=0
根据二元一次方程的求根公式解出答案为1和9/4.
带入原式进行验算知,m=1合题意,而m=9/4不满足题意
故m=1.
望采纳%100保证没错!!

1年前

2

linsdsd 幼苗

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∵4(2m-3)²-4m=0
∴4m²-13m+9=0
∴(4m-9)(m-1)=0
解得m=9/4
或者是m=1
(采纳昂、)

1年前

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wangjibuick 幼苗

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(2(3-2m))^2-4m=0
4(3-2m)^2-4m=0
9-18m+4m^2-4m=0
4m^2-22m+9=0
m=22+√484-144/2=11+√85
或m=22-√484-144/2=11-√85

1年前

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