关于x的方程kx2+(k+2)x+k4＝0有两个不相等的实数根．

解题思路：（1）因原方程有两个不相等实根，所以△=b²-4ac＞0，代入a、b、c的值，解不等式即可．
（2）先将两根的倒数和通分变形为含有两根和、两根积的形式，即

1

x1

+

1

x2

＝

x1+x2

x1x2

=0，然后根据根与系数的关系，表示出两根和、两根积，再代入上式中，求出k的值，利用（1）的结论进行判断即可．

（1）由题意得，△=（k+2）²-4k•
k/4]＞0，
解得，k＞-1，
又∵k≠0
∴k的取值范围是k＞-1且k≠0；

（2）不存在符合条件的实数k
理由：∵关于x的方程kx²+（k+2）x+[k/4]=0的两根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=−
k+2
k，x₁•x₂=[1/4]，
∵[1
x1+
1
x2＝0，
即
x1+x2
x1•x2=0，
则−
k+2/k]÷[1/4]=0，
∴k=-2，
由（1）知，k=-2时，△＜0，原方程无实数解，
∴不存在符合条件的k的值．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，解答题目时一定要注意一元二次方程的二次项系数不能为0这一条件．