在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚
在一次生日聚会上，有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手．已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次，那么参加此次聚会的同学共有______人．
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解题思路：设这次参加聚会的同学有x人，已知与会的每名同学都与其他同学握一次手，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手[1/2]x（x-1）次，又知共握手105次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．
设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：
[1/2]x（x-1）=105，
即：x2-x-210=0，
解得：x1=15，x2=-14（不符合题意舍去）．
所以，这次参加同学聚会的有15人．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．
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