在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004．问原来写

解题思路：开始写的2、4、6，记为（偶、偶、偶），按操作无论擦去那个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像（97、2009、2004）这样两奇一偶的情形．

最后得到97、2009、2004是两个奇数，一个偶数；
对2、4、6这样的偶、偶、偶型来说，
第一步，擦去一个偶数，只能写上一个奇数，因偶数+偶数+1=奇数．
此时，对奇、偶、偶型的数字来说，
无论擦去哪个偶数，写上的仍是偶数，因奇数+偶数+1=偶数．
无论擦去哪个奇数，写上的仍是奇数，因 偶数+偶数+1=奇数．
即2、4、6偶、偶、偶型一旦做完第一步后，就陷入奇、偶、偶型中，永远出不来，不可能达到两个奇数，一个偶数；
所以原来写的三个整数不能为2、4、6．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 做此题要熟知奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．