已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度.

已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度.
求此正三棱柱的侧棱长.
Roger1203 1年前 已收到2个回答 举报
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煞科 幼苗

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答案是 2*根号2（根号不会打）
过D做平面BB1做垂线,垂点为E,AB中点F
则DE=地面上的高,即根号3
角DAE=45度 角AED=90度 三角形ADE为等腰直角三角形则AE=DE
在三角形AEF中AF=1 AE=根号3
则EF=根号2
侧棱=2*EF=2*根号2

1年前

7

cheng_ming24 幼苗

共回答了45个问题 举报

AD与BB1成45度，则AD与CC1成45度
角ADC=45度，角ACD=90度，则三角形ADC为等腰直角三角形
AD=CD=2，D又是CC1中点，则侧棱长为2*2=4

1年前

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