某项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需9天完成，若按整日安排两队工作，有几种方案可以使这项工程完工的天数不超过8

解题思路：本题需要分两种情况讨论，①设甲乙合作x天，然后甲单独做y天，②设甲乙合作x天，然后乙单独做y天，根据完成总工作量为1及完工的天数不超过8天可得出两个关系式，从而联立讨论即可得出答案．

①设甲乙合作x天，然后甲单独做y天，
由题意得，

(
1
12+
1
9)x+
1
12y＝1 ①
x+y≤8 ②，
此时解得y≤5，
又∵整日安排两队工作，
∴满足题意的只有：x=3，y=5；
②设甲乙合作x天，然后乙单独做y天，


(
1
12+
1
9)x +
1
9 y＝1①
x+y≤8②，
此时解得：y≤4，
又∵整日安排两队工作，
∴满足题意的只有：x=4，y=2；
综上可得共有两种方案可以使这项工程完工的天数不超过8天．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 此题属于应用类题目，涉及了二元一次方程及二元一次不等式的知识，解答本题的关键是根据题意列出方程及不等式，难点在于根据关系组讨论符合题意的x、y的组合，另外本题所分的两种情况容易遗漏，同学们需细心思考．

设甲做x天，同时乙做y天。x/12+y/9=1 得到x=(4/3)*(9-y) 要得到x,y的小于或等于8的整数解，只有 x=8 y=3 和 x=4 y=6 这两组。
因此，只有两种方案：1.甲做8天同时乙做3天；2.乙做6天同时甲做4天。