求证:不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.

zwg1103 1年前 已收到3个回答 举报

俐俐 春芽

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解题思路:恒过一定点,那么与k的取值无关.整理后,让k的系数为0列式即可求得恒过的定点.

(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
2kx-x-ky-3y-k+11=0
k(2x-y-1)-x-3y+11=0,


2x-y-1=0
-x-3y+11=0,
解得

x=2
y=3,
当x=2时,无论k为何值,y都等于3,
∴不论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点.

点评:
本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 考查一次函数图象上的点的坐标的特点;判断出k的系数为0,得到定点的坐标是解决本题的关键.

1年前

10

工224 幼苗

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2kx-x-ky-3y-k+11=0
k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0
要使2x-y-1=0,x+3y-11=0同时成立,此时k的值不影响x,y.求解.x=2,y=3
因为解存在,所以无论k取何值,都恒过(2,3)点
即得证.

1年前

2

luckton 幼苗

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2kx-x-ky-3y-k+11=0
(2x-y-1)k=x+3y-11
则2x-y-1=0
x+3y-11=0
所以x=2
y=3

1年前

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