赞 vickie1979 幼苗
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解题思路：首先由a-b=3，b-c=-1，求得a-c=2，再将a2+b2+c2-ab-bc-ca变形为[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），即得[1/2][（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]，代入求值即可．
原式=[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=[1/2][（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]
∵a-b=3，b-c=-1，
∴a-c=2
∴原式=[1/2]×[32+22+（-1）2]
=7．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了利用完全平方公式因式分解的应用．注意整体思想的渗透，将原式变形为完全平方式的和是解题的关键．
1年前
9
kindwolflyl 幼苗
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a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-b+b-c)²]/2
=(9+1+4)/2
=7
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-b+b-c)²]/2
=(9+1+4)/2
=7
1年前
2
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