一块三角形纸板,其中AD=DF BE=ED EF=FC 一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率.

设2的面积为a，连接AE,BF,CD. 因为AD=DF 所以△AED与△DEF同底等高， 所以S△AED=S2=a 因为EF=FC 所以△DFC与△DEF同底等高 所以S△DFC=S2=a 因为BE=ED 所以△BEF与△DEF同底等高 所以S△BEF=S2=a 因为AD=DF 所以△ADC与△DFC同底等高 所以 S△ADC=S△DFC=S2=a 因为EF=FC 所以△FCB与△FEB同底等高 所以S△FCB=S△FEB=S2=a 因为BE=ED 所以△BEA与△EDA同底等高 所以S△BEA=S△EDA=S2=a 所以S△ABC=S△ADC+S△DFC+S△FCB+S△FEB+S△BEA+S△EDA+S2=7a 所以S2占S△ABC的1／7 所以蚂蚁踩到阴影部分的概率为1／7（七分之一）