（1）如图1,三角形ABC三点在圆o上,AB=AC,AE交BC于D,交圆O于E,求证AB平方=AD乘AE （2）

（1）如图1,三角形ABC三点在圆o上,AB=AC,AE交BC于D,交圆O于E,求证AB平方=AD乘AE （2）
如图1,三角形ABC三点在圆o上,AB=AC,AE交BC于D,交圆O于E,求证AB平方=AD乘AE（2）当（1）中的点D运动到BC的延长线上,如图2,（1）中的杰伦能否成立,若成立加以证明,若不成立,请说明理由.

木木林然 1年前已收到1个回答举报

安zz不能少幼苗

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(1)证明:连接BE,EC
∵三角形ABC在圆O上 ∴∠AEB=∠ACB,∠AEC=∠ABC
∴△ABE∽△ADE ∴AB:AD=AE:AC,即AB*AC=AE*AD,又AB=AC
∴AB平方=AE*AD
(1)中结论仍成立.
证明:连接BE,CE
∵三角形ABC在圆O上 ∴∠ACB=∠AEB
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=∠AEB
又∠BAE=∠DAB
∴△ABE∽△ADB ∴AB:AD=AE:AB,即AB平方=AE*AD

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