如图，直线y=k和双曲线y=[k/x]相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐

解题思路：（1）根据题意，联立y=k和双曲线y=[k/x]可得方程组，又由点P与点A₀的横坐标相同，且点A₀在x轴上，解可得答案；
（2）由题意，得A₁（2，0）、A₂（3，0），可得C₁B₁=A₁C₁-A₁B₁=[k/2]，进而可得A₂C₂=k，A₂B₂=[k/3]，C₂B₂=

2

3

k，计算可得答案．

（1）根据题意可得：

y=k
y=
k
x，
解可得

x=1
y=k
∴P（1，k）（2分）
∵点P与点A₀的横坐标相同，且点A₀在x轴上，
∴A₀（1，0）（2分）

（2）由题意，得A₁（2，0）、A₂（3，0），
∴A₁C₁=k，A₁B₁=[k/2]，
∴C₁B₁=A₁C₁-A₁B₁=[k/2]，（1分）
∴
C1B1
A1B1=

k
2

k
2=1；（1分）
同理，可求得A₂C₂=k，A₂B₂=[k/3]，C₂B₂=[2/3k，（1分）
∴
C2B2
A2B2]=2．（1分）

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数、一次函数的图象的性质以及其性质的运用，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．