下面这个四十一位数55…□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是______.

北极星66 1年前 已收到1个回答 举报

于晚空 幼苗

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解题思路:能被7整除数的特征;若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.因为79365×7=555555,142857×7=999999,所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,再根据检查7的倍数的方法分析解答.

79365×7=555555,142857×7=999999,
所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.

点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.

考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.

1年前

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