（2013•惠山区一模）如图，已知双曲线y=-3x经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC

解题思路：由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=[1/2]|k|，求出k值，由点A的坐标为（2x，2y），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，再利用△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，进而求出即可．

∵OA的中点是D，双曲线y=-[3/x]经过点D，
∴k=xy=-3，
D点坐标为：（x，y），则A点坐标为：（2x，2y），
∴△BOC的面积=[1/2]|k|=1.5．
又∵△AOB的面积=[1/2]×2x×2y=6，
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=6-1.5=4.5．
故选C

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=[1/2]|k|．