求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y
求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得为1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案却是1/y = aln|x+a-1| + c
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y'-xy'=a(y^2+y')
y'-xy'-ay'=ay^2
y'（1-x-a）=ay^2
（1-x-a）dy=ay^2 dx
dy/y^2=a*dx/（1-x-a）
-1/y=-a*ln|1-x-a|+C1
1/y=a*ln|1-x-a|+C (C=-C1)
y=1/a*ln|1-x-a|+C
这一一道可分离变量的提.
总的来说就是
1、把含y'的项放一起,提出y'.
2、把y'变为dy/dx.然后含有y的项和dy放在一边,含x的项和dx放在一边.
3、两面积分,最后把y求出.
y'-xy'-ay'=ay^2
y'（1-x-a）=ay^2
（1-x-a）dy=ay^2 dx
dy/y^2=a*dx/（1-x-a）
-1/y=-a*ln|1-x-a|+C1
1/y=a*ln|1-x-a|+C (C=-C1)
y=1/a*ln|1-x-a|+C
这一一道可分离变量的提.
总的来说就是
1、把含y'的项放一起,提出y'.
2、把y'变为dy/dx.然后含有y的项和dy放在一边,含x的项和dx放在一边.
3、两面积分,最后把y求出.
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你能帮帮他们吗