（2009•上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．
（2009•上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是______命题，命题2是______命题（选择“真”或“假”填入空格）．
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是______命题，命题2是______命题（选择“真”或“假”填入空格）．
赞 wkw1980 春芽
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解题思路：（1）要证AB=DC，可考虑证△AOB≌△DOC．
（2）根据已知及全等三角形的判定方法对两个命题进行分析，从而判断其真假．
（2）根据已知及全等三角形的判定方法对两个命题进行分析，从而判断其真假．
证明：（1）∵E为OB的中点，F为OC的中点，∴OB=2OE，OC=2OF．∵∠OEF=∠OFE，∴OE=OF．∴OB=OC．在△AOB与△DOC中，∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，OB=OC，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴AB=DC．（2）对于命题1，可证△AOB≌△DO...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的是全等三角形的判定，要牢记全等三角形的判定条件，要记住SSA和AAA是不能证得两三角形全等的．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗