如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证:△AMN是等边三角形

小豹子超人立 1年前 已收到2个回答 举报

云做的雨 幼苗

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∵△ABD,△AEC都是等边三角形
∴AB=AD,AE=AC
∠BAD=60°=∠CAE=∠MAN
∴∠BAD+∠MAN=∠CAE+∠MAN
即∠BAE=∠DAC
∴⊿BAE≌⊿DAC(SAS)
∴∠ABE=∠ADC
∵AB=AD,∠BAD=∠MAN
∴⊿ABM≌⊿ADN(ASA)
∴AM=AN
∵∠MAN=60°
∴△AMN是等边三角形

1年前

10

梵乐仙主 幼苗

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AN//BD AN/BD=AC/BC.....1
AM//CE AM/CE=AB/BC.....2
1和2做比值
(AN/AM)*=(AC*BD)/(AB*CE)=1
得证

1年前

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