已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：

∵二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），
∴

2＝a−b+c①
−2＝a+b+c ②，
∴①+②得：a+c=0；故①正确；
∵a=-c
∴b²-4ac＞0，
∴无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，
∵|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(−
b
a)2−4×
c
a，[c/a]=-1，
∴
(−
b
a)2−4×
c
a＞2，
故②正确；
二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴x=-[b/2a]=[2/a]，当a＞0时不能判定x＜[1/10]时，y随x的增大而减小；故③错误；
∵-1＜m＜n＜0，a＞0，
∴m+n＜0，[2/a]＞0，
∴m+n＜[2/a]；故正确；
∵a=1，
∴二次函数为y=x²+bx+c，
∴OC²=c²=|x₁•x₂|=OA•OB，故正确；
故应选B．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，交点坐标和系数的关系，熟悉抛物线的对称性及抛物线与x轴的交点坐标是本题的关键．