（2008•威海模拟）竖直井是将地下数百米深处的煤炭或矿石等资源运送到地面的通道．当一次提升的质量一定，提升能力（单位时

解题思路：问题1：根据匀加速和匀减速运动的v-t图象是倾斜的直线，图象的“面积”大小等于位移，两种方法位移相等，作出v-t图象，比较时间长短，即可比较提升能力．问题2：根据牛顿第二定律求每次提升的货物最大质量．问题3：（1）由运动学公式列式得出时间与高度和最大速度的关系，再求时间之比．（2）根据题中条件提升能力（单位时间的提升量）与所用时间成反比、相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比，得到相同时间内第二种方法的产量之比和能耗之比，即可知道哪种方法好．

问题1．图象如图所示．
由图知：t₁＜t₂
∴第一种方法提升能力强．
问题2：由牛顿第二定律得：
T
2−mg＝ma
∴m=
T
2(a+g)＝
5T
11g]
问题3：（1）第一种方法：[v/2t1＝h→t₁=
2h
v]
由 v²=2ah得①
第二种方法：
v2
4a+
v
2(t2−
v
a)＝h ②
将①带入②得：t₂=[5h/2v]
∴
t2
t1=[5/4]
（2）第二种方法与第一种方法提升能力之比：
Q2
Q1＝
t1
t2＝
4
5＝80%
第二种方法与第一种方法相同时间内的耗能比：
E2
E1＝
P2
P1＝
1
2＝50%
由以上分析知：相同时间内第二种方法的产量为第一种方法的80%，但耗能为50%
因此第二种方法较好．
答：
问题1，图象如图所示，第一种方法提升能力强．
问题2，每次提升货物的最大质量为[5T/11g]．
问题3，（1）两种方法提升一次所用时间的比
t2
t1=[5/4]．
（2）第二种方法较好．

点评：
本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；电功、电功率．

考点点评： 本题是信息给予题，要认真读题，搞懂题意，并掌握速度图象的意义进行作图，能正确运用牛顿第二定律和运动学公式求解．