已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1、，则当n≥1时，an=（ ）
已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1、，则当n≥1时，an=（ ）
A. 2n
B.
C. 2n-1
D. 2n-1
A. 2n
B.
| n(n+1) |
| 2 |
C. 2n-1
D. 2n-1
赞 bruce_xiao 幼苗
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解题思路：要用归纳法求数列的公式，其步骤是：根据已知条件依次写出数列的前几项，分析其规律，然后大胆猜想．∵数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1，则可得a1=1，a2=2，…分析后，即可求出通项公式．
∵数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1（n≥1），
则a1=a0=1=20，
a2=a0+a1=2=21，
a3=a0+a1+a2=4=22，
…
由此猜想当n≥1时，an=2n-1
故答案应选：C
点评：
本题考点： 归纳推理；数学归纳法．
考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
1年前
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