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(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少[1/10](x-100)万件,
∴y=20-[1/10](x-100)=-[1/10]x+30,
即y与x之间的函数关系式是y=-[1/10]x+30.
由题意得:
z=y(x-40)-500-1500
=(30-[1/10]x)(x-40)-500-1500
=-[1/10]x2+34x-3200,
即z与x之间的函数关系是z=-[1/10]x2+34x-3200.
(2)∵z=-[1/10]x2+34x-3200,
=-[1/10](x-170)2-310.
∴当x=170时,z取最大值,为-310,
即当销售单价为170元,年获利最大,并且第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资.
(3)第二年的销售单价定为x元时,年获利为:
z=(30-[1/10]x)(x-40)-310=-[1/10]x2+34x-1510.
当z=1130时,即1130=-[1/10]x2+34x-1510,
整理得x2-340x+26400=0,
解得:x1=120,x2=220.
函数z=-[1/10]x2+34x-1510的图象大致如图所示,
由图象可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130.
故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查了二次函数的应用和一元二次方程的解法以及二次函数图象等知识,根据已知得出z与x之间的函数关系是解题关键.
1年前
1年前1个回答
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通过目前的环境保护措施,地球上的环境现在是在变好还是在变坏?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗