（2012•湖南模拟）已知集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A=（　　）

（2012•湖南模拟）已知集合A={x|2x-x²＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁_RB）∩A=（　　）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．（-∞，0]
D．（1，2）

tt安神茶 1年前已收到1个回答举报

zs0311 幼苗

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解题思路：根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．

由全集为R，集合B={x|x＞1}，
得到∁_RB={x|x≤1}，
又集合A中的不等式2x-x²＞0，可变为x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，所以集合A={x|0＜x＜2}，
则A∩（∁_RB）={x|0＜x≤1}．
故选B．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，注意对集合交集和补集定义的理解，是一道基础题．

1年前

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