- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.(

依题意设M（x,y）A（x1,y1）
则有如下关系(x1+4)/2=x(y1+6)/2=y
故x1=2x-4y1=2y-6 又点A在曲线上 ∴(2x-8)^2+(2y-6)^2=100
化简后有(x-4)^2+(y-3)^2=25 显然为圆心(4,3)半径为5的圆
2.注意直线L的方程化简得y=m(x-1)+1 发现直线L横过定点（1,1）
数形结合,有显然是垂直于直径时最短,为直径时最长,∵m为直线斜率显然点O到定点的距离为√13利用垂径定理求出最短弦长为2√（25-13）=4√3最长弦长为10 最长时m=(3-1)/(4-1)=2/3 最短时由于垂直关系故此时m=-3/2

1.椭圆

①设A（4+10cosα，10sinα），
则AB中点M坐标为（x，y），则有x=（4+4+10cosα）/2=4+cosα，y=（6+10sinα）/2）=3+sinα，可知（x-4）²+（y-3)²=5²cos²α+5²sin²α=25，
M轨迹是以（4，3）为圆心，5为半径的圆。
②如果一个点满足（4+a/2...