数字信号处理 已知9阶||型线性相位FIR滤波器的部分零点:z1=2,z2=0.5j,z3=-j.问:(1)试确定该滤波

1,线性相位FIR滤波器系统函数的零点具有倒易对称特性,且实系数的滤波器零点具有共轭对称特性,所以,z1=2为零点,则z=1/2也必为一个零点,z2=0.5j为一个零点,z=-0.5j也必为一个零点,且z=-2j,2j也必为零点,z3=-j为零点,则z=j也必为零点.
因此有
H(z)=A(z-2)(z-1/2)(z-0.5j)(z+0.5j)(z+2j)(z-2j)(z+j)(z-j)/z^8
利用H(∞)=h(0),可以计算出A=1,所以H(z)=(z-2)(z-1/2)(z-0.5j)(z+0.5j)(z+2j)(z-2j)(z+j)(z-j)/z^8