四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角FAC的度数．

1.设正方形边长为x,则,AB=BC=x,AC=CE=根号2x,tan∠AEB=AB/BE=1/(1+根号2）,∠AEB=arctan1/(1+根号2）,因为△ACE是等腰三角形,所以∠FAC=∠AEB=arctan1/(1+根号2）.
2.因为HE//AC,所以△BEH也为等腰三角形,BE=EH,又因为HE//AC,HF//AB,所以四边形AEHF为平行四边形,所以AE=FH,所以HE+HF=BE+AE=AB
3.O是AC的中点,所以△AOB是周长比△BOC的周长多8厘米,即AB-BC=8cm,平行四边形ABCD的周长为60厘米,则AB=19cm,BC=11cm

第三题
∵HE‖AC
HF‖AB
∴HF‖AE
HE‖AF
∴四边形ABCD是平行四边形
∴HF‖AE ...

1.连结AC。
因为AC=CE。所以△ACE是等腰三角形，所以
∠FAC=(180-∠ECF-∠ACF)/2=(180-90-45)/2=22.5度。
2、3参考 炫舞☆阔少爷 是正确的。

1.假设正方形边长a,对角线AC=√2a=CE, ∠FAC=∠FEC，
tan∠FEC=AB/BE=a/(√2+1)a=√2-1
∠FAC=∠FEC=arctan(√2-1)
2. 假设AB>BC， AB+BC=60/2=30---⑴
AB+AO+BO-(BC+BO+CO)=8 AO=CO==>AB-BC=8--⑵
解方程 ...