如图,已知△ABC中,∠Acb=90°,且AC=BC.过点作一条射线CE⊥AE于E,再过点B 作BD⊥CE于D试说明AE
如图,已知△ABC中,∠Acb=90°,且AC=BC.过点作一条射线CE⊥AE于E,再过点B 作BD⊥CE于D试说明AE=BD+DE
赞 jxph119260 幼苗
共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报
证明:∵∠ACE+∠BCD=90°;
∠CBD+∠BCD=90°.
∴∠ACE=∠CBD.(同角的余角相等)
又AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°.(已知)
∴⊿AEC≌⊿CDB(AAS),AE=CD;CE=BD.
故AE=CD=CE+DE=BD+DE.
∠CBD+∠BCD=90°.
∴∠ACE=∠CBD.(同角的余角相等)
又AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°.(已知)
∴⊿AEC≌⊿CDB(AAS),AE=CD;CE=BD.
故AE=CD=CE+DE=BD+DE.
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗