黑板上有1999个数,1.2.1999甲乙一人擦一个.甲先,乙后如果最后剩下两个数互质,谁获胜,对策是什么?

黑板上有1999个数,1.2.1999甲乙一人擦一个.甲先,乙后如果最后剩下两个数互质,谁获胜,对策是什么?
快,要充分,正确,
卡斯尼豪帝 1年前 已收到1个回答 举报

5sdf 幼苗

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应该选甲.所有数字共有奇数个,根据相邻两自然数互质,甲的必胜策略如下:第一步,甲或掐头或去尾,即擦掉1或1999
若擦掉1,剩下的数两两一组,(2,3)(4,5)……(1998,1999),之后不论乙擦何数,甲都接着擦掉同组的另一个数,最后剩下的必是同组的一对奇偶数,互质
若擦掉1999,剩下的数两两一组,(1,2)(3,4)……(1997,1998),之后不论乙擦何数,甲都接着擦掉同组的另一个数,最后剩下的必是同组的一对奇偶数,互质
相邻两自然数互质

1年前

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