已知A,B分别是直线Y=三分之根号三X和Y=负三分之根号三上的两个动点,线段AB的长为二倍根号三,

已知A,B分别是直线Y=三分之根号三X和Y=负三分之根号三上的两个动点,线段AB的长为二倍根号三,
P是AB的中点求动点P的轨迹C的方程.

妖娆罪 1年前已收到1个回答举报

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应该是这样的：
设P(x,y),A(x1,根号3/3x1),B(x2,-根号3/3x2)
则由|AB|=2根号3得,(x1-x2)^2+1/3*(x1+x2)^2=12.(*)
x=（x1+x2）/2,y=[根号3/3x1+(-根号3/3x2)]/2=根号3/6*(x1-x2)即x1-x2=y*2根号3
代入(*)得12y^2+1/3*4x^2=12,
从而得所求的方程为y^2+x^2/9=1

1年前

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你能帮帮他们吗

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