用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数?

孤独骛 1年前 已收到5个回答 举报
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和饼干说话 幼苗

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四位数的各位数字相加之和,最大为36,最小为12012-36 = 19762012-1 = 2011那么这个四位数应该在 1976 与 2011 之间,其高两位数只能是19或20设低两位数分别是X和Y（X与Y都是一位的整数）,则2012-1900-10X-Y = 1+9+X+Y ...

1年前

7

zht2006zht 幼苗

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结果是1987

1年前

2

米青 幼苗

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总共有两个
1987
2005
package strTest;
public class StrTest {
/**
* 2012 - x(abcd) = y;
* a+b+c+d = y
*/
public static void main(String args[]){

1年前

2

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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设此四位数为1000a+100b+10c+d (a为1~9整数，b、c、d为0~9正整数)
2012-(1000a+100b+10c+d)=a+b+c+d
整理，得
1001a+101b+11c+2d=2012
a为1~9整数，又2012<3000，因此a只能为1或2
a=1时，101b+11c+2d=1011
11c+2d≤11×9+2×9=11...

1年前

0

未央花落 幼苗

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这个四位数比 2012 小，所以千位是2或者1，设其百位是a，十位是b，个位是c
如果千位是 2，则百位是 a=0，那么
2012 - 2000-10b-c = 2+0+b+c
即 11b+2c = 10
可得其非负整数解为 b=0，c=5
所以这个四位数可能是 2005
如果千位是 1，则
2012 - 10...

1年前

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