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sinx-xcosx+1/20在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当x=0时x-sinx=0,所以当x>0时x-sinx>0
所以g'(x)=x(x-sinx)在(0,+∞)上恒>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增
g(0)=a-0.5>=0所以a>=0.5
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当x=0时x-sinx=0,所以当x>0时x-sinx>0
所以g'(x)=x(x-sinx)在(0,+∞)上恒>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增
g(0)=a-0.5>=0所以a>=0.5
1年前
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jonefeixue 幼苗
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sinx-xcosx+1/2<1/3*x^3+a
即1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5>0在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当...
即1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5>0在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当...
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗