M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当｜MA｜=｜MB｜时,求证直线EF的斜率为定值.数
我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k
我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k
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设ME所在直线斜率为k,
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
完整证明过程
证明：M为定点 令M（a,b） y^=x
E（x1.y1）.F（x2,y2）
设ME所在直线斜率为k,
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme：y-b=k（a-x）
ky＾-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf：y-b=-k（a-x）
ky＾+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2）
=-1/2b=定值
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
完整证明过程
证明：M为定点 令M（a,b） y^=x
E（x1.y1）.F（x2,y2）
设ME所在直线斜率为k,
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme：y-b=k（a-x）
ky＾-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf：y-b=-k（a-x）
ky＾+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2）
=-1/2b=定值
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