高中指数、对数方程log2 (4^x+4)=x+log2 (2^(x+1)-3)(1/3)^(2x-4)-(1/3)^x

高中指数、对数方程
log2 (4^x+4)=x+log2 (2^(x+1)-3)
(1/3)^(2x-4)-(1/3)^x-(1/3)^(x-2)+(1/9)=0
我知道用换元法，但是，做不下去
三零老爷车 1年前 已收到2个回答 举报
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如果爱累了 春芽

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第一题,x=2 用换元法
第二题,x=2 或 x=4 也是换元法
步骤如下 1.log2 (4^x+4)=log2 [2^x(2^(x+1)-3)]
设2^x=t 2t^2-3t=4+t^2 t=4或-1(舍） x=2
2.设 （1/3)^(x-2)=t t^2-1/9t-t+1/9=0 t=1/9或1 x=2或4

1年前

7

不好意思的马夹 幼苗

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1。由等式得2^（2x）-3*2^x-4=0
换2^x=A，则换成A^2-3A-4=0
得A=4或A=-1（舍）
所以2^x=4
x=2
2。由等式得81（1/3）^2x-10（1/3）^x+（1/9）=0
换（1/3）^x=A，则换成81A^2-10A+（1/9）=0
得A=1/9或A=1/81
所以x=2或x=4

1年前

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