（2003•上海）若x=[π/3]是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=[4π/3][4π/3]
（2003•上海）若x=[π/3]是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=
[4π/3]
[4π/3]
． 
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∵x=[π/3]是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（[π/3]+α）=1，即cos（[π/3]+α）=[1/2]．
又α∈（0，2π），∴[π/3]+α∈（[π/3]，[7 π/3]）．
∴[π/3]+α=[5 π/3]．∴α=[4 π/3]．
故答案为：[4π/3]
∴2cos（[π/3]+α）=1，即cos（[π/3]+α）=[1/2]．
又α∈（0，2π），∴[π/3]+α∈（[π/3]，[7 π/3]）．
∴[π/3]+α=[5 π/3]．∴α=[4 π/3]．
故答案为：[4π/3]
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