已知（a+b）2=25，（a-b）2=9，求ab与a2+b2的值．

木瓜绿茶 1年前 已收到2个回答 举报
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hughzb 幼苗

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解题思路：把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案．

∵（a+b）2=25，（a-b）2=9，
∴a2+2ab+b2=25①，a2-2ab+b2=9②，
∴①+②得：2a2+2b2=34，
∴a2+b2=17，
①-②得：4ab=16，
∴ab=4．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

1年前

7

datou3208 幼苗

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（a+b）²=25~~~1式
（a-b)²=9~~~2式
展开得：a²+2ab+b²=25~~~3式
a²-2ab+b²=9~~~4式
3式+4式：2a²+2b²=34
a²+b²=17

1年前

2
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