在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、O分别为BB1、BC、B1D1的中点,求异面直线OB与MN所成角的余弦值.

我爱萍萍 1年前 已收到1个回答 举报

无赖2_cc 幼苗

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设P是D1C中点,则OP∥=B1C/2∥=MN
异面直线OB与MN所成角=∠BOP
设AB=1,则OP=√2/2,BO=BP=√﹙3/2﹚
cos∠BOP=[3/2+3/2-1/2]/[2×3/2]=5/6
异面直线OB与MN所成角的余弦值=5/6

1年前

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