定义函数f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1，5]=1，[-1，3]=-2，当x∈[0，

（1）由题意可得[x]=

0 ， x∈[0 ，1)
1 ，x∈[1 ，2)
…
n−1 ， x∈[n−1 ，n)，∴x•[x]=

0，x∈[0 ，1)
x ，x∈[1 ，2)
2 x，x∈[2 ，3)
…
(n−1)x ，x∈[n−1 ，n)，
∴[x•[x]]在各区间中的元素个数是：1，1，2，3，…，n-1，
∴a_n=1+1+2+…+（n-1）=
n2−n+2
2，∴a₂=2，
故答案为 2．
（2）式子
an+90
n=

n2−n+2
2+90
n=[n/2]+[91/n]-[1/2]≥2

91
2-[1/2]，当且仅当n=